Тригонометрия внутри фото с заданием, подробно

тригонометрия) внутри фото с заданием, плиз очень подробно)

    x=0  ====> 2*cos(0)-1 = 2*1 -1 =2-1=1 (не  0 ) ==> это решение устраивает

  • cos(pi/2-x)=sinx         sin(pi/2-x)=cosx  ==> ctg(pi/2-x)=tgx

    Рассмотрим 1 случай tgx=0  ==>  x=0+pi*k   (  k=.....-2, -1, 0, 1, 2, ....)

                                                                                                     2) tgx - 3^(0.5) =0

    Ответ  x=pi*k   (  k=.....-2, -1, 0, 1, 2, ....)

    Проверим чему равно 2cosx-1

    Рассмотрим 2 случай tgx - 3^(0.5) =0  ==> tgx = 3^(0.5)  ==> x=pi/3+pi*k   (  k=.....-2, -1, 0, 1, 2, ....)

     

    tg^2(x) - 3^(0.5)*tgx =0   ==> tgx*(tgx - 3^(0.5)) =0  ==>  1) tgx=0

     

    только эти 3 значения к дают решение внутри отрезка [0.6*pi; 3,6*pi]

     

    тогда получим уравнение tg^2(x) - 3^(0.5)*tgx =0        при условии что  2cosx-1  не равно 0

    так как нужно на отрезке [0.6*pi; 3,6*pi]

    то при k=1 получим 1*pi

     

     

    x=pi/3   ===> 2*cos(pi/3)-1 = 2*(1/2) - 1 = 1 - 1 = 0 ==> это решение не подходит

         при k=3 получим 3*pi  

    вынесем tgx за скобки 

         при k=2 получим 2*pi

    то тогда ответ   x=pi*k   (  k= 1, 2, 3

  •