Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см ,)

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см ,)

  • АВ- хорда, О - центр окружности, ОН -расстояние от центра до хорды.
    Расстояниеотточки до прямой - это длина перпендикуляра, провененного из этой точки на прямую, значит ОН - высота треугольника АОВ.
    Тр-никАОВравнобедренный, АО = ОВ как радиусы окружности,АВ -основание. В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит АН = ВН.
    ТаккакВН - высота, то тр-ник АНО прямоугольный. По теореме пифарора найдем катет АН:
    АН=(13- 5) = (169 - 25) = 144 = 12 (см)
    АВ= 12 * 2 = 24(см)
    Ответ:24см