МАТЕРИАЛЫ К ЗАЧЁТУ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС ТЕМА: «ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ» Билеты с вопросами для устного ответа учащихся Билет №1 1 Сформулируйте определение прямоугольника 2 Перечислите свойства квадрата 3 Сформулируйте и докажите свойство диагонали ромба Билет №2 1 Сформулируйте определение параллелограмма 2 Какая трапеция называется равнобедренной Перечислите её свойства 3 Сформулируйте и докажите свойство диагонали прямоугольника Билет №3 1 Сформулируйте определение ромба 2 Перечислите свойства параллелограмма 3 Сформулируйте и докажите признак прямоугольника Билет №4 1 Сформулируйте определение квадрата 2 Перечислите свойства ромба 3 Сформулируйте и докажите свойство противоположных сторон и углов па- раллелограмма Билет №5 1 Какой четырёхугольник называется трапецией Как называются стороны трапеции 2 Сформулируйте свойство прямоугольника 3 Сформулируйте и докажите свойство диагонали параллелограмма

МАТЕРИАЛЫ К ЗАЧЁТУ ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
ТЕМА: «ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ»
Билеты с вопросами для устного ответа учащихся
Билет №1
1 Сформулируйте определение прямоугольника
2 Перечислите свойства квадрата
3 Сформулируйте и докажите свойство диагонали ромба
Билет №2
1 Сформулируйте определение параллелограмма
2 Какая трапеция называется равнобедренной Перечислите её свойства
3 Сформулируйте и докажите свойство диагонали прямоугольника
Билет №3
1 Сформулируйте определение ромба
2 Перечислите свойства параллелограмма
3 Сформулируйте и докажите признак прямоугольника
Билет №4
1 Сформулируйте определение квадрата
2 Перечислите свойства ромба
3 Сформулируйте и докажите свойство противоположных сторон и углов па-
раллелограмма
Билет №5
1 Какой четырёхугольник называется трапецией Как называются стороны
трапеции
2 Сформулируйте свойство прямоугольника
3 Сформулируйте и докажите свойство диагонали параллелограмма

  • 1
    1.) Это параллелограмм у которого все углы прямые
    2.) (1) Все углы квадрата прямые (2) Диагонали квадрата равны взаимно перпендикулярны , точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам.
    3.) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят угол пополам
    док-во : АВ=АД , поэтому треугольник ВАД - равнобедр. Ромб - это параллелограм , значит диагонали точкой пересечения делятся пополам , Следовательно АО -медиана равнобедр. треугольника ВАД , а значит высота и бессектриса этого треугольник. Поэтому АС перпендикулярно ВД и уголВАС = углу ДАС ч.т.д.
    2
    1.) Параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.
    2.) Трапеция называется равнобедренной если е боковые стороны равны
    1 св-во - В равнобедр. трапеции углы при основаниях равны. 2.св-во в равнобедр. траепеции диагонали равны.
    3.) Диагонали прямоугольника равны
    Док-во: проведем диагонали прямоугольника АВСД . прямоугольные треугольники АСД и ДВА равны по двум катетам (СД= ВА, АД - общий катет.) => АС=ВД ч.т.д
    3
    1) Ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны.
    2) 1 св. - если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны - это паралл-мм 2св. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны - это паралл-мм 3св. Если в четырехугольники диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополас то это паралл-мм 4св. Биссектриса одного из углов паралл-мма отсекает от него равнобедренный треугольник 5св. Биссектрисы соседних углов перпендикулярны , а противоположные параллельны или лежат на одной прямой.
    3) Если в параллелограмме диагонали равны, то это -прямоугольник
    док-во : Пусть в парал-мме диагонали АС и ВД равны . Треугольник АВД и ДСА равны по трем сторонам ( АВ=ДС, ВД=СА, АД - общая). => угол А= углу Д. Таким образом все углы равны А=В=С=Д. Параллелограмм- выпуклый четырехугольник, поэтому углы А+В+С+Д=360 градусов, следовательно все углы равны 90 градусов . Значит АВСД -прямоугольник ч.т.д.

    Все устал писать