Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см и боковое ребро 30 см Ответ должен получиться: 21 корень из 2

Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см и боковое ребро 30 см Ответ должен получиться: 21 корень из 2

  • Диагональ основы равнаsqrt{6^{2}+6^{2}}=sqrt{36+36}=sqrt{72}=6sqrt{2}

    Половина диагонали равна 3sqrt{2}

    И по теореме Пифагора находим высоту:

    h=sqrt{30^{2}-(3sqrt{2})^{2}}=sqrt{900-9*2}=sqrt{882}=sqrt{441*2}=21sqrt{2}

    Высота пиравиды21sqrt{2}