√2x^2-3x-5

√2x^2-3x-5<x-1 левая часть вся под корнем

     

    Ответ : [2,5;3)

    -x<6
    x>-6
    Ответ:(-6;+бесконечности) 

    2x^2-3x-5<x^2-2x+1
    2x^2-3x-2x^2+2x<5+1

                                                                                                               ОДЗ:

    x1=3

    Получаем : 2x^2-3x-5<(x-1)^2  ; 2x^2-3x-5 < x^2 -2x + 1  ; 

                                                                                                                (x-2,5) (x+1) >= 0

    x2=-2

    Переносим правую часть в левую часть уравнения :

    Находим пересечение на числовой прямой .

    То есть 2* ( x -3 )*( x + 2) < 0

    Найдем корни уравнения x^2 -x -6 = 0 :

     

    2x^2-3x-5 -x^2 + 2x - 1 < 0    ;  x^2 -x -6 < 0 .

  • все в квадрат 
    2х^2-3x-5<(x-1)^2 

                                                                                                               2x^2 - 3x  -5 > = 0

  • Возводим обе части уравнения под корень.