Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 54 км, и встретились через 5 ч. С какой скоростью шёл к

Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 54 км, и встретились через 5 ч. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что второй прошёл до встречи на 4 км меньше первого

  • Решение: 
    Пусть х - скорость первого, у - скорость второго. Зная, что каждый из них был в пути 5 часов и то, что разность их расстояний равна 4, составляем уравнение: 
    5у - 5х = 4 
    5у = 4 +5х 
    у = (4+5х) : 5 

    Зная, что сумма расстояний равна 54, составляем второе уравнение и подставляем в него значение у. 
    5х + 5у = 54 
    5х + 5 * ((4 + 5х) : 5) = 54 
    5х + 4 + 5х = 54 
    10 х = 50 
    х = 5 (км/ч) - скорость первого туриста 

    (4 + 5*5) : 5 = 29 : 5 = 5, 8 (км/ч) - скорость второго туриста. 
    Ответ: 
    скорость первого = 5 км/ч 
    скорость второго = 5,8 км/ч