Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см , а один из катетов на 7 см меньше другого. Найдите площадь треугольника

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см , а один из катетов на 7 см меньше другого. Найдите площадь треугольника.

     

     

     

     

    Ответ:60 см^2

    2x^2+14x-240=0

    S=4*15=60

     

    2x^2+14x-240=0

     

    Значит x=8

    x^2+x^2+14x+49=289

     

    х^2+(7+x)^2=17^2

     

  • площадь прямоугольного треугольника равна: S=0,5ab, где а и b-его катеты.Из теоремы Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, пусть один катет будет х, тогда другой (7+х), а

    x1=(-7+23):2=8см-катет, т.к. х2<0

     

  • Обозначим катет через x, тогда второй катет - x+7

     

     

    x^2+49+14x+x^2=289

     

     

  •  

     

     

    найдем второй катет:8+7=15 см, а теперь найдем площадь:

    S=0,5*15*8=60 см^2

     

     

     

    D=7^2-4*1*(-120)=49+480=529

    По т. Пифагора:

     

     

     

    Значит второй катет равен 15

     

    x^2+7x-120=0

    x^2+7x-120=0