Исследовать функцию с помощью производной и построить график

Исследовать функцию с помощью производной и построить график Очень прошу))

     

    5)Точки перегиба:

  • 1)D(y)=R;E(y)=R
    2)F(-x)=-1/6*x^3+12x функция нечетная

     

     

  •  

     

  • Ох: x(1/6*x^2-12)=0

     

     

    ф-я возрастает от (-беск.-sqrt(24));(sqrt(24);+беск.)

    Так как это парабола, ветви которой идут вверх, то она будет принимать отрицательные значения при Соответственно исходная функция будет убывать при и возрастать при

    Oy: y=0

    Т.пер:х=0(Вроде бы так)

     

          x=0 ; x^2=72

     

    3)Точки пересечений:

    У нас в школе обычно так описывали функцию.Извиняюсь за сколь "корявое описание" просто в  редакторе писать долго.а сам график во вложении.Да и еще недочет в том что из под корней можно вытащить числа...

    f``(x)=(1/6*x^3-12*x)=x=0

     

                 x=+-sqrt(24)

     

     

     

    4)f`(x)=x^2/2-12=0

      Функция определена и непрерывна на множестве вещественных чисел

     

    ф-я убывает от (-sqrt(24);sqrt(24)

     

     

     

     

     

    x(max)=-sqrt(24) x(min)=sqrt24

     

                    x=+-sqrt72