Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку. sinx-cosx^2-1=0 [0-2п]

Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку.

(sinx-cosx)^2-1=0    [0;2п]

    k=3⇒ x=3pi/2

     

    0≤ pik/2 ≤2pi

     

     

    1 - 2sinxcosx - 1 = 0

     

    0≤ (1/2)*k ≤ 2  /*2

    k=0⇒ x=0

    x = pik/2 , k∈z

    sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x - 1 = 0

  • (sinx-cosx)^2-1=0    [0;2п]

     

    sin2x = 0 

    2 x=pik, k∈z

     

     

    k=1⇒ x=pi/2

    k=0, 1, 2, 3, 4

    +ОТБОР

     

     

  • 0≤ k ≤ 4

  • k=4⇒ x=2pi

    2sinxcosx=0

    k=2⇒ x=pi