Найти наибольшее и наименьшее функции в заданном промежуткеy=x^2-6x=3, x∈[0- 5]

помогите пожалуйста
найти наибольшее и наименьшее функции в заданном промежутке
y=x^2-6x=3, x∈[0; 5]

    у(5)=5^2-6*5-3=25-30-3=-8

    2x-6=0

     

  • х(х-6)=3

     

     

     

     

    х1=0 и х2=9

     

     

     

     

    у(3)=3^2-6*3-3=9-18-3=-12

     

    у(0)=-6

     

     

    y'=2x-6

    Т.о. у(0)=-6 - наибольшее значение

     

     

     

     

     

    y'>0 на интервале (3; + бесконечности), следовательно функция возрастает на этом интервале

     

    x=3

    y'<0 на интервале (- бесконечности, 3), следовательно функция убывает на этом интервале

     

  •  

    в т.х=3 функция принимает наименьшее значение

     

     

     

     

     

     

    2x=6

    Что бы найти наибольшее значение проверим концы данного отрезка

     

     посторишь прямую х и нанесешь точки

  • y=x^2-6x-3