Решить пример на тему исследование функцииfx= 3x^2-x^3сделайте по пунктам 1 область определения2 четная или нечетная функция3 точки

помогите решить пример на тему исследование функции

f(x)= 3x^2-x^3

сделайте по пунктам пожалуйста

1) область определения

2) четная или нечетная функция

3) точки пересечения с осью ох и точки пересечения с осью оу

4)найти стационарные и критические точки

5)  точки экстрэмума

  • 1) область определения R
    2) четность( нечетность) определяется путем f(-x)=3(-x)^2 - (-x)^3=3x^2 +x^3, следовательно функция общего вида(ни четная, ни нечетная)
    3)точки пересечения с ОХ 3x^2-x^3=0 решая его получаем х=0 х=3;точки пересечения с осью ОУ наоборот подставляем x=0 получаем y=0
    4) находим производную :6х-3х^2 приравниваем к нулю находим точки х=0 х=2, функция f(x) убывает на промежутке от (- бескон, 0]U[2,+бескон) возрастает на [0,2] следовательно точки экстремума : хмин =0 хмах=2