Решите уравнения:а sqrtx+6 = 0,25x+0,25б 5^x^2 +x — 1 sqrt4x+2 = 0

Решите уравнения:

а) sqrt(x+6) = 0,25x+0,25

б) (5^(x^2 +x) - 1) sqrt(4x+2) = 0

    Отсюда находим x^2 - 14x - 95 = 0

    x2 = 19

    б) Опять же - ОДЗ:

    Ответ: x1 = -1/2, x2 = 0.

     

     

    Берем второе ограничение (оно удовлетворяет двум условиям), то есть x >= - 1.

    Решаем (приравниваем две части к нулю):

    1)5^(x^2 + x) = 1

     

    Теперь имеем право возвести обе части в квадрат:

     

     

    x + 1 >= 0

    x >= -1

     

    x1 = -5 - не удовлетворяет ОДЗ

     

    x >= -1/2

    х + 6 >= 0

    x^2 + x = 0

    Ответ: х = 19

     

    x >= -6

    x + 6 = (1/16) * (x^2 + 2x + 1)

    x = -1/2

    4x + 2 >= 0

    5^(x^2 + x) = 5^0

    x1 = 0

    2) sqrt(4x + 2) = 0

    x2 = -1 - не удовл. ОДЗ

     

    4x + 2 = 0 

  • а) Найдем ОДЗ: