! Тема была — неравенства положительные и отрицательные числа — 8 класс ! Задание 3- Пусть a>0, b<0. Доказать что : 1 b-a<0 2 ab^3+a^3b<0

Помогите ! Тема была-  неравенства положительные и отрицательные числа- 8 класс ! Задание 3- Пусть a>0, b<0. Доказать что : 1) b-a<0  2) ab^3+a^3b<0

  • b-a < 0
    b<0,  a > 0 , но мы его отнимаем , поэтому при решении примера а идёт с отр. значением. Графически: - b - (+a) = -b -a = -, т.е. меньше 0.
    Второй пример
    аb^3 + a^3 b < 0
    Первое число:   +* - = - ( отрицательный результат),т.е. < 0
    Второе число:   + * - = - (отрицательный резезультат), т.е. < 0
    Сложение двух отрицательных чисел даст нам отрицательный результат.
    Поэтому ab^3 + a^3b < 0
  • a>0, b<0 Доказать что  b-a<0 
    Доказательство:  b<0  a>0 => b<a => b-a<0

     a>0, b<0. Доказать что  ab^3+a^3b<0
    Доказательство: ab^3+a^3b<0
                                 ab(b^2+a^2)<0
    Оцениваем данное произведение:
    a>0 и b<0 => ab<0
    квадрат любого числа неотрицателен и a>0, b>0 =>a^2>0 и  b^2>0 =>
    => b^2+a^2 >0
    Получаем: ab<0 и a^2+b^2>0 => ab(b^2+a^2)<0