Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 ч больше, чем второй рабочий выполняет заказ на изготовление 120 таких же деталей. Сколько деталей

Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 ч больше, чем второй рабочий выполняет заказ на изготовление 120 таких же деталей. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если первый за час делает на 2 детали больше и на всю работу тратит не более 15 ч?

  • Задачка на "скорость работы", то есть производительность труда. Решаются так же, как и задачи на обычные скорости.
    Пусть
    v1 - "скорость" первого
    v2 ="скорость" второго.
    1 выполнит заказ на 180 деталей за 180/v1 часов
    2 выполнит заказ на 120 деталей за 120/v2 часов, что на 3 меньше первого выражения, то есть
    180/v1 - 120/v2 = 3
    С другой стороны, нам известно, скорость 1 на 2 больше, то есть
    v1-v2=2
    Всё!!! Задача, по сути, решена, так как составлена система уравнений из которой всё, что нужно, находится. Дальше чистая техника.
    v1=v2+2
    180/(v2+2) - 120/v2 = 3
    180*(v2) - 120*(v2+2) -3*v2*(v2+2)
    180v2 -120v2 -240 - 3v2^2 - 6v2 = 0
    3v2^2 - 54v2 + 240 = 0
    v2^2 - 18v2 +80 = 0
    v2 = 9 +-sqrt(81-80) = 9+-1
    V2=8          V2=10
    То есть возможны 2 варианта производительности труда 2 рабочего, удовлетворяющие условию задачи.
    НО в условии есть ещё одно дополнительное условие, которое мы ещё не учитывали, касающееся 1 рабочего.
    v2=8, v1=8+2=10. Время 180/10=18часов, что БОЛЬШЕ 15. Не подходит!
    v2=10, v1=10+2=12. Время 180/12=15, что НЕ больше 15. Подходит!!!
    Ответ: Производительность труда 2 рабочего 10 деталей в час.
    Вот теперь уже всё!
    Как видишь, всё очень просто, нужно последовательно, шаг за шагом что-то делать. 
    Ну и последнее
    1. Ответ это не самое главное и важное, главное, понять и ИМЕТЬ ход мыслей.
    2. Любить меня не нужно, я просто очень старый, и меня уже любят мои внучки.