ABCD — равнобедренная трапеция.1 Угол B в 3 раза больше угла AНайти углы трапеции

ABCD - равнобедренная трапеция.
1) Угол B в 3 раза больше угла A
Найти углы трапеции

  • Сумма углов в любом четырёхугольнике (трапеция - четырёхугольник) равна 360 градусов.
    Выразим угол А с помощью х: угол А = х
    Угол В в 3 раза больше угла А: угол В = 3х

    В равнобедренной трапеции углы при основании равны, то есть угол В = углу С, угол А = углу D. Следовательно: угол С = 3х, угол D = х.

    Так как сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов, можно составить уравнение:
    х + х + 3х + 3х = 360
    8х = 360
    х = 45
    = 135

    Ответ:
    Угол В = углу С = 135 градусов.
    Угол А = углу D = 45 градусов.