Через точку М, которая не лежит в плоскости Альфа, проведены прямые а, б и с. Они пересекают плоскость Альфа в точках, которые не лежат на одной прямой

Через точку М, которая не лежит в плоскости Альфа, проведены прямые а,б и с. Они пересекают плоскость Альфа в точках, которые не лежат на одной прямой. Лежат ли прямые а,б и с в одной плоскости? (ответ поясните)

  • Пусть все прямые лежат в одной плоскости, назовём её бета. Тогда плоскость бета пересекает плоскость альфа по прямой d.
    Назовём точки пересечения данными прямыми плоскость альфа соответственно буквами А, B, C
    получаем, что точки А, B и С лежат на одной прямой d. Это противоречит условию
    Значит, данные прямые не лежат в одной плоскости