Параллелограмм:определение свойства вывод одного из них

Параллелограмм:определение свойства вывод одного из них

  • Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 
    Свойства: 1) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

    2) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Док-тво: Через равенство противоположных треугольников (например, AOB и DOC, где BD и AC - диагонали в параллелограмме). Треугольник AOB = треугольнику DOC (АВ=DC (стороны параллелограмма), угол САВ = углу ACD (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВА и CD и секущей АС), угол АВD=углу CDB (внутренние накрест лежащие)). Из равенства треугольников следует равенство отрезков диагоналей.