Решить задачу, ! Только первую — № 18. Дан параллелограмм, найти периметр. !

Помогите решить задачу, пожалуйста! Только первую - № 18. Дан параллелограмм, надо найти периметр. Очень срочно! Спасибо)

  • согласно рисунку 18
    <KOR = <KSM
    <K - общий
    тогда треугольники  KOR ~ KSM подобные
    по двум углам - это признак подобия
    в параллелограмме противолежащие стороны параллельны
    тогда <MSK =<MKS - накрестлежащие
    значит треугольники ROK и KMS - равнобедренные
    RO = RK =2
    RO проходит через точку пересечения диагоналей (т.О делит диагонали пополам)
    по теореме Фалеса параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки
    значит RK =RM =2
    значит MK =LS = 2*RK = 4
    треугольник KMS - равнобедренный : MK=MS = 4
    в параллелограмме противолежащие стороны равны
    все стороны равны - это ромб (частная форма параллелограмма)
    периметр P = 4*MK = 4*4 =16
    ОТВЕТ  16