В параллелограмме ABCD угол C равен 45*. Диагональ BD перпендикулярна AB и равна 7 см. Найдите DC

В параллелограмме ABCD угол C равен 45*. Диагональ BD перпендикулярна AB и равна 7 см. Найдите DC.

  • Диагональ разделяет параллелограм на два прямоугольных треугольника. Угол CDB - прямой =90*. Сумма всех улов треугольника = 180*, следовательно угол DBC =45*= углу С. Таким образом У нас получился равнобедренный трейгольник со равными сторонами DB и CD = 7 см. 
  • Рассмотрим треугольник BCD. Угол B - прямой, значит угол D=уголB-уголC=90-45=45. Значит треугольник BCD - равнобедренный. ВD=ВС=7см. По теореме Пифагора найдем стороне CD^2=7^2+7^2=98. CD= корень из 98