Человек ростом 5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2м?

Человек ростом 1.5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2м?

    вертикальный катет (В1С1)=?

    Большой треугольник (АВ1С1)

    tg(С1АВ1)=(В1С1)/(АВ1)

    опять применяем tg угла

    тогда

     

    tg(СВА)=(ВС)/(АВ)=1,5/2=0,75

    Горизонтальный катет (АВ1) равен (АВ)+(ВВ1)=8+2=10 м

    вертикальный катет (ВС) равен 1,5 м

    (В1С1)=(АВ1)*tg(С1АВ1)=10*0,75=7,5 м

    Решение

    Ответ: высота столба 7,5 м

    Малый треугольник (АВС)

    тогда

    Горизонтальный катет  (АВ) равен 2 м

    Данная задача решается при помощи двух подобных прямоугольных треугольников, где:

    Далее

    для большого треугольника (АВ1С1) мы теперь знаем горизонтальный катет и угол между ним и гипотенузой (СВА)=(C1АВ1)

    находим угол (СВА), он равен:

  • Человек ростом 1.5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2м?