Найти точку минимума функции y=2x^3-6x^2

Найти точку минимума функции y=2x^3-6x^2

    y''(0)<0 - max

    x=0

  • y'=6x^2-12x

    x=2

    x^2-2x=0

  • 0Rightarrow ynearrow\ Rightarrow y_{min}=y(2)\ y_{min}=2cdot 2^3-6cdot2^2\ y_{min}=16-24\ y_{min}=-8' alt='\ y=2x^3-6x^2\ y'=6x^2-12x\ 6x^2-12x=0\ 6x(x-2)=0\ x=0 vee x=2\\ forall_{xin(0,2)} y'<0rightarrow ysearrow\ forall_no numeric noise key 1067 y'>0Rightarrow ynearrow\ Rightarrow y_{min}=y(2)\ y_{min}=2cdot 2^3-6cdot2^2\ y_{min}=16-24\ y_{min}=-8' align='absmiddle' class='latex-formula'>

  • (2;-8) минимум

    y''(2)>0 - min

    y(2)=16-24=-8

    y''=12x-12

    y'=0