Сумма квадратов двух положительных чисел равна 300. подобрать эти числа так чтобы произведение одного из них на квадрат другого была наибольшей

сумма квадратов двух положительных чисел равна 300. подобрать эти числа так чтобы произведение одного из них на квадрат другого была наибольшей

  • например это числа 120 и 180, также 100 и 200, можно много таких
  • Я сначала не дочитал условие, поэтому оказалось, что я другое решал. Так вот.
    Известно, что  y^2 = 300 - x^2' alt=' x^{2} + y^{2} =300 <=> y^2 = 300 - x^2' align='absmiddle' class='latex-formula'>, а нужно найти максимум , нули производной в точка x=10, и -10, отсюда максимальное произведение будет при x=10, и оно равняется 10*200=2000