В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 6,точка М-середина ребра ВС, точка О-центр основания пирамиды, точка F де

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 6,точка М-середина ребра ВС, точка О-центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды.Найдите расстояние от точки А до прямой MF.

  • (Cmf)=(Cfa) найдем угол между (cfa;abc) so=корень из as в квадрате - ao в квадрате = корень из 9-3= корень из 6; fo =1/3 so=корень из 6/3; mo=r=a/2корень из 3=3/2корень из 3; tg угла fmo
    =fo/mo=корень из 6*2 корень из 3 / 3*2=корень из 18/3=3корень из 2/3=корень из 2. Ответ:arctg корень из 2